2007年和2008年中国汽车市场需求预测

　　一 预测模型

　　1 影响因素确定

　　综合国内外学者对汽车市场影响因素的分析成果，我们挑选出具有代表意义的因素，作为汽车市场需求结构方程模型的假设因素。宏观经济，购买力，能源供应，交通建设，这四项汽车市场的影响因素作为结构方程模型的潜变量；对应于每个潜变量，分别设置数目不等的观测变量作为指标。它们分别是：人均GDP、社会固定资产投资、人均可支配收入、城镇居民年底存款余额、石油产量、钢材消耗量、公路里程、高速公路里程。同时对于因变量汽车需求，定义3个与之对应的可观测变量。分别是汽车保有量，汽车产量和汽车销量。对这5个潜变量和11个可观测变量分别以字符表示，得到结构方程模型因子表（如表1）。

　　2 数据的来源与预处理

　　作者收集了1996至2005年人均GDP、社会固定资产投资、人均可支配收入、城镇居民年底存款余额、石油产量、钢材消耗量（汽车工业）、公路里程、高速公路里、汽车保有量、汽车产量和汽车销量这11个观测变量的原始数据，得到原始数据表（如表2）。其数据均来源于国家统计局官方网站和汽车工业协会出版的汽车年鉴，完全真实可靠。

　　在对原始模型评价与修正前，根据原始数据计算出各个指标之间的相关系数，其计算公式为：

　　利用上述公式计算11个因子两两间的相关系数，最后得到原始的协方差矩阵（如表3）。

　　3 汽车市场需求结构方程原始模型

　　根据理论分析，假设4个潜变量：宏观经济，购买力，能源供应，交通建设，分别对应其可观测潜变量：人均GDP、社会固定资产投资、人均可支配收入、城镇居民年底存款余额、石油产量、钢材消耗量、公路里程、高速公路里程。而汽车需求则对应于汽车保有量，汽车产量，汽车销量三个指标。同时，这11个指标只能对应一个潜变量。这样就得到了测量模型。再假设宏观经济，购买力，能源供应，交通建设分别作用于汽车需求，这样得到了结构模型。将测量模型和结构模型联系起来，就得到汽车市场需求的原始结构方程模型（如图1）。

　　图1 汽车市场需求的原始结构方程模型图

　　4 汽车市场需求结构方程模型的分析与优化

　　运用Lisrel软件分析原始模型，根据输入的与原始的协方差矩阵和模型的路径，用一定的数学方法找到另一个相关矩阵，这个矩阵既符合模型，又在某种意义上与原始的协方差矩阵最接近。这个差距越小，表示模型越能吻合数据。经过Lisrel软件分析和优化后的汽车市场结构模型与原始模型相比拟合程度更高，而变量更少，模型更简单。最终得到汽车需求的结构方程模型，并且对最终模型进行Lisrel运算得到最终模型的参数估计图，如图2所示。

图2 最终模型的参数估计

　　5 指标的回归模型

　　为了进一步分析指标量与汽车销售量的直接联系，我们建立了指标的回归模型。需要说明的是，指标的回归模型仅仅是从结构方程模型的数学理论上考虑，运用Lisrel软件计算得出各个指标与汽车销售量的参数估计，并且从数学的角度上删除与汽车销售量不显著相关或有冲突的指标。由此，建立了指标的回归模型，通过运算得到指标回归模型的参数估计图（如图3）。

图3 最终指标回归模型的参数估计

　　6 模型的验证与比较

　　采用4种自变量带入法来计算2006年汽车销售量的预测值。

　　第一种方法采用SPSS软件的Enter法，直接将8个自变量带入SPSS中进行多元回归运算。

　　第二种方法采用SPSS软件的Backward法，先将8个自变量带入SPSS，在SPSS运算中设定F检验的显著性水平，以此为标准删除那些不显著的变量，直至没有自变量不显著进行运算，得出结果。

　　第三种方法采用结构方程模型经过分析优化后所得的6个自变量带入SPSS软件中，运用Enter法进行多元回归运算，得出结果。

　　第四种方法采用指标的回归模型分析优化后所得的3个自变量带入SPSS中，运用Enter法进行多元回归运算，得出结果。

　　将4种方法所得2006年汽车销售量的预测值与由中国汽车工业协会在2007年1月10日公布的2006年汽车销售量实际值作比较。同时由公式：误差=（预测值－实际值）/实际值，算出4种方法所得结果的误差，得到表4。

　　由表4可以发现，运用SPSS软件自身的Enter法和Backward法，得出2006年的汽车销售量的误差为1.27%和2.47%。而将结构模型和指标回归模型分析得到的显著性因素带入SPSS软件计算出2006年汽车销量预测值的误差3.18%和5.9%。这4种方法所得结果的误差相差不多，但是SPSS的Enter法和Backward法的误差较小。以四种预测方法预测值的平均值作为预测值，其误差为-1.34%。