交通事故车辆变形与碰撞前车速关系定量分析

　　交通事故车辆变形与碰撞前车速关系定量分析

　　摘要：归纳介绍了刚度系数和碰撞变形能网格图这两种对车辆碰撞前车速与车体变形间关系进行定量分析的方法，较为详细地说明了两种方法的具体分析过程及其各自适用性和局限性。通过介绍国内外事故研究经验，指出通过采集大量事故信息来建立起碰撞时车速—变形间定量关系的可行性。

　　关键字：汽车；碰撞；刚度系数；变形能网格图；事故研究

　　1．引言

　　确定汽车的碰撞前速度是进行事故再现和事故原因分析的关键所在，常用的确定方法分为理论计算（运用动能定理、动量定理等）和借助工具进行经验判断。在分析计算中若能求得车辆变形所吸收的能量，并将其折合为车辆的速度损失，将对推算碰撞前车速产生很大帮助，而这也是汽车开发设计中的安全领域的一个重要研究方面。

　　2．刚度系数

　　二十世纪七八十年代美国国家高速公路交通安全局（NHTSA）从180次汽车碰撞试验中得出一个结论：车辆的碰撞速度和车体残余变形之间呈线性关系（图1，图2），得到：

　　（1）

　　（2）

　　式中：— 单位车身宽度受到的碰撞力；　— 碰撞速度； — 变形深度；，（或，）— 刚度系数

　　由此可知要求得某一车型的刚度系数，至少应对其进行低速和高速两次正碰试验。变形深度 的理论计算公式：

　　　（3）

　　式中：— 车身宽度

　　图1碰撞力 与变形深度 的关系 图2碰撞速度 与变形深度的关系

　　现实情况中汽车在发生正碰时车身全宽上各处变形深度是不同的，此时可将车身在全宽上划分成段（划分的原则为该段变形曲线近似于直线），各段长度为，每段平均变形深度近似为 ，则可得全车宽上的平均变形深度：

　　（4）

　　除了实车碰撞试验之外，也可以通过对整车有限元模型进行虚拟碰撞试验的方法来求得车辆刚度系数，当然这要建立在整车有限元模型足够精确的基础上。

　　上海交通大学曾以10—80km/h的速度进行某车型有限元模型的虚拟正面碰撞试验，对求得的8组—对应量进行线性拟合，以此确定该车型的刚度系数（图3）。将求得的刚度系数带入该车型参与的一起实际事故中进行计算，得出了与实际情况十分符合的再现结果，证明了通过虚拟碰撞试验确定刚度系数的可行性。

　　图3将—对应量进行线性拟合 图4不同车型的—拟合曲线

　　大连理工大学对多种轿车车身建模并进行了130余次模拟碰撞分析计算。结果表明，碰撞速度在65km/h以下时变形深度与碰撞速度呈线性关系，但在高速碰撞时，变形深度与碰撞速度呈准线性关系，且随着车速提高，非线性特征逐渐增大（图4）。根据轴距长短将轿车分成6类刚度，并对公式（2）进行修正：

　　（5）

　　式中：， — 对应该类车型的刚度系数

　　运用刚度系数进行车速分析存在的一大问题是：汽车在各个方向上的结构强度不同，其刚度系数也各不相同。目前的实车碰撞试验类型多为正碰、侧碰、追尾等有限的几种，据此得出的刚度系数仅仅能适用于少数碰撞形态与试验相类似的实际事故。虽然通过虚拟试验在理论上能求出车辆在任意碰撞方向的刚度系数值，但效率仍然较低。

　　3．碰撞变形能网格图

　　所谓汽车碰撞变形能网格图是指将车身划分为若干区域，求出各区域受撞击溃缩后所吸收的能量值。将事故车辆的实际变形与网格图进行比对时，变形曲线与完好状态下的车形轮廓线之间区域所包含的数值总和便是车身溃缩吸收的能量（图5，图6）。

　　图5通过实车碰撞试验求得变形能网格图 图6将实际变形与网格图进行比对

　　河北工业大学尝试利用实车正碰试验求出该车型的正碰刚度系数，并由此建立起其正碰变形能网格图。首先作以下假设：1）汽车在全宽上任一点处垂直方向上的变形量相同；2）碰撞过程中汽车与地面间的摩擦力忽略不计；3）碰撞后汽车的弹性恢复及固定壁障的变形忽略不计。由此得出变形能计算公式：

　　（6）

　　该式表示车身变形宽度从到，变形深度从到 时车身吸收的能量为。结合公式（1），可得：

　　（7）

　　该式表示车身变形幅度从 ， 到 ， 时的等效速度损失为 。

　　将整车在宽度方向划分成5等分，并在变形深度方向划分若干层次，得到该车正碰变形能网格图，图中网格内的显示数值为2，变形深度值的单位为m（图7）。

　　图7利用刚度系数建立的变形能网格图 图8两种变形量计算起点规定

　　从上述推导过程不难发现该能量网格图基于已知的刚度系数而建立，其实质只是刚度系数的直观化。研究人员随后更进一步，通过实车49.1km/h正碰试验测得的数据来绘制变形能网格图，计算变形能的途径有两种：

　　在有测力墙时，通过碰撞接触面各处作用力f(t)对塑性变形量进行积分求得变形能：

　　（8）

　　没有测力墙时，通过试验车体各处加速度a(t)对塑性变形量进行积分求得变形能：

　　（9）

　　式中：m— 单位车身宽度质量；a— 单位车身宽度加速度

　　与刚度系数相比，变形能网格图更细化了碰撞车速和车体各部变形间的对应关系，并且其应用不再受碰撞方向的限制。将上述试验计算求得的网格图用该车型的其他类型碰撞试验进行验证，可以得出以下有价值的结论：1）利用f(t)做出的网格图较之利用a(t)做出网格图准确性更高；2）碰撞速度越低则所得计算结果的误差越大，其主要原因是在低速碰撞时车体弹性恢复较大，而在建立网格图时忽略了该恢复量；3）在车身变形较大时，以车身最前端（即保险杠中点）作为变形量计算起点，相比以完好状态下的车身轮廓为变形量计算起点而言，得出的计算结果更为准确（图8）。

　　4．车速—变形关系在实际事故鉴定中的运用

　　由于事故参与车型和碰撞方式多种多样，要求出每款车型在碰撞方向上的刚度系数或变形能网格图显然是不现实的。实际交警判断事故车辆行驶速度大多还是凭借其勘查经验和经验公式的估算，必要时则会使用事故再现软件进行分析。公安部《典型交通事故形态车辆行驶速度技术鉴定》（GA/T643-2006）中给出了车辆撞击固定物时的v—c关系式（v单位为km/h，c单位为m，下同）：

　　（10）

　　公式（10）是根据国外试验得到的经验公式，参考文献[1]中则根据国内试验结果给出了两车正碰时的v—c关系式：

　　（11）

　　式中：ve— 有效碰撞速度，即一车从碰撞前直至与另一车共同运动时的速度变化量；vc— 两车共同运动时的速度

　　由此可将两车正碰等效于两车与移动速度为vc的壁障的碰撞，当vc=0时即得车辆撞击固定物时的v — c关系式：

　　（12）

　　参考的试验数据不同导致了公式（10）与（12）所取系数的不同，但两式均建立在v—c线性关系这一理论基础上，而c的计算可以参照公式（4）。

　　图9PC-Crash 8.0中的EES数据库目录 图10运用测量工具测量车体变形

　　近年来发展起来的计算机事故再现技术为事故分析提供了更为先进科学的手段。交通事故再现软件PC-Crash中附带有一个能量等效速度（EES，Energy Equivalent Speed）数据库，该数据库中储存有大量车型出现不同形式变形所对应的碰撞前车速值和车身变形情况照片（图9）。通过将实际事故车辆损坏照片与其所存照片进行比对，研究人员可以对事故车辆的碰撞前速度作一个大致判断，从而提高了事故再现分析的效率和准确性。

　　德国深入交通事故研究（GIDAS，German In-Depth Accident Study）是德国联邦公路研究院（BASt）和德国汽车技术研究协会（FAT）自1999年起联合开展的。研究人员在德国各地进行事故现场勘查，每年采集2000多起事故的详细信息，大量的事故车辆变形数据的积累为EES提供了有力参考。

　　借鉴GIDAS的经验，同济大学与德国大众于2005年开始合作进行事故研究，至今已在上海地区采集了近500起重大事故的相关信息（图10）。然而要想根据事故信息来获得某一车型的关系则还任重道远。例如，在总共采集的43起有桑塔纳参与且其车身变形较为明显的事故中，能较准确计算出事故参与方车速的仅有23起，单凭这有限的数量是难以对桑塔纳的关系做出可靠分析的。要想获得大量准确的事故信息以供车辆安全性分析，就需要耗费大量的人力物力，单凭一所大学的一个课题组的努力是远远不够的，这需要政府相关部门、科研院校、汽车生产厂家等的共同参与才能实现。

　　【参考文献】

　　[1]许洪国. 汽车事故工程 [M].

　　北京: 人民交通出版社, 2004

　　[2]王金刚. 汽车碰撞的能量网格图及其在交通事故

　　分析中的应用 [D]. 天津: 河北工业大学, 2000

　　[3]张晓云,金先龙,陆玉凯,等.面向事故分析的车身

　　关键参数数值模拟计算 [J]. 上海交通大学学报,

　　2006, 40(6):958-961

　　[4]孙宏图,刘学术,宋振寰,等.汽车碰撞变形计算机

　　模拟研究 [J]. 大连理工大学学报,

　　2002, 42(6): 681-684